作为一家融资租赁IT系统服务商，服务的客户形形色色，接受的需求千奇百怪，尤其在IRR的计算方面各有各的逻辑和算法。经过甲方客户的千锤百炼，作为乙方的我们坚持“存在即合理”的立场，满足每一个客户个性化需求的同时，希望甲方们能尽量统一算法，体谅一下乙方的心理阴影面积，毕竟我们的系统已经有超过5种的计算方式了
关于IRR的计算，我们先说结论：
一 . IRR与XIRR计算比较
IRR（Internal Rate of Return）是以项目投资产生的一系列正负现金流为基础，在不考虑外部因素（如通胀、资金成本或其他金融风险等）的情况下，使现金流组合的 NPV（Net Present Value）等于0时的收益率。也被叫做折现率。具体计算公式如下：
其中，Ci代表未来每期的现金流，当然C0就表示期初的现金流了。在融资租赁业务中期初现金流=-融资租赁项目总额+首付款+保证金+服务费+首期租金（仅限先付情况下）+其他前置收费项目。
需要注意的是，以上公式函数计算的r是一系列等期的现金流（periodic cash flow entries）对应的期IRR，即period interest rate（i/m），这里的m表示一年复利的次数。相当于在计算之前就假定这笔融资租赁业务未来的现金流入是固定周期的，可能是按月、按季度、按两个月、按年等不同的回收方式，那从期IRR换算成名义年化IRR就要用期IRR乘以上面的m。假设按月度回款，相当于一年复利了12次，名义年化IRR是在原Excel计算的期IRR基础上乘以复利的次数12即可。
上面计算出的期IRR是按照一年m次复利计算的，如果要转化成按一年复利一次的有效年化IRR，就要使用公式(1+i/m)m-1，或者使用Excel中自带的effect函数，其实就是名义利率和有效利率的关系。此时计算的有效年化IRR结果与下面计算的XIRR结果将接近，因为都是以每年复利一次的逻辑来处理，但二者计算仍然有误差，主要是IRR计算严格按一个月30天、季度90天、一年360天来算，XIRR计算时会有些天是31天或28天。
用一组按年还款的现金流来计算，期IRR即为有效年化收益率，但与XIRR仍有误差，主要是每组现金流折现时IRR都是(1+r)n，这里的n都是整数，但XIRR折现时为
，会存在指数非整数情况。
在Excel中对函数XIRR（Extended Internal Rate of Return）的说明如下：返回一组不一定定期发生的现金流的内部收益率。若要计算一组定期现金流的内部收益率，请使用函数 IRR。在XIRR计算中，加入了与每期租金对应的租金日，对应公式如下：
其中，XNPV也代表净现值，只是区别于IRR中计算的NPV公式，Ci还是代表每期现金流，但这里的分母加入了具体天数的计算。
公式中的di即代表第i期现金流的具体日期，用当前租金日的日期减去起租日时间再除以365，即表示折现到起租日当下按年复利的次数。通过公式即可很明显看出，IRR与XIRR计算属于完全不同的公式逻辑，使用函数公式=XIRR(value,date,guess)时，guess默认10%，算出来的收益率直接是有效年化收益率，并且复利是完全按年复利，同时假设每年365天。与期IRR*年复利次数相比，XIRR实际复利次数要少，所以相同的现金流组合XIRR值都会比名义年化IRR计算值偏大。但如果将期IRR转化成有效年化收益率时，二者计算的结果是接近的。
二 . 等期、不等期下的计算不同
虽然明白了IRR与XIRR基本计算逻辑区别，但实际将IRR和XIRR应用到融资租赁业务场景下出现了不同的计算思路。先引入个简单的租赁交易方案，
计算基本前提：1、先付情况下第一期现金流量=-项目总额+首付款+保证金+服务费+首期租金，2、留购价款参与现金流量计算。3、每个月固定还款日，不讨论非固定还款日情况；